Форум сайта Кошки-Мышки

Анна Сергеевна, я по вашу душу  *:)
Моя дочь  испытывает явно больший интерес к цифрам, чем к буквами. Ей сейчас 3 г. 10 мес., она умеет считать до 10 и уже практически запомнила, как выглядят цифры от 1 до 10.
Купила ей пару недель назад счеты, ей очень понравилось считать на них. Тут же находятся и боченки с цифрами и знаками "-", "+" и "=", что позволяет составлять простейшие примеры. Потихоньку начинаем осваивать эти вещи.
Но все же интересно, как вы учите своих учеников счету? Как это сделать проще и доступнее для детей?
И вообще, к какому возрасту детям полагается уметь считать до 5, до 10, когда пора учиться решать простейшие примеры? Как научить считать в уме?

 Попробуйте положить на стол яблоко и спросить сколько станет яблок, если добавить еще одно.
Если не сможет, подскажите, сможет значит ребенок готов и к занятиям математикой.

Положите теперь 2 предмета и спросите, что получится, если один убрать  (отнять), а потом если один прибавить.
Пусть ребенок складывает и вычитает в уме, а потом проверяет на камешках  и прочих предметах.

Лучше меньше, но в уме! Пальцы только для новых случаев. Дети к ним слишком привыкают, а после десятка пальцев хватать не будет.  ;D

Обратите внимание Настеньки, что слово отнять означает забрать отобрать и так далее, а прибавить - значит добавить, принести, притащить. Дети постарше могли бы сами придумать синонимы к этим словам.
Возьмите цифру 3 и скажите, что Настеньке 3 года, а какому-нибудь знакомому малышу 1 год, и дальше обыгрывайте эти цифры, можно вспомнить у кого второго числа день рождения или придумать сказку, как лебедь превращается в 2 и наоборот. И так постепенно можно выучить все цифры.

Очень важно играть в домино с точками, чтобы понять что такое число. Играть надо, проговаривая каждое выкладывание костяшек. 

Учиться считать нужно сразу через пятерку. Сколько до пяти не хватает, или сколько после пяти добавить.

У меня был курьезный случай, когда мама девочки сказала, что я и ее научила легче считать! Я научила их считать через десяток, а не в лоб - 8 прибавить 7, но пока мы до этого не доросли.

Да некоторые дети изначально любят цифры, а другие буквы. Вон у нас на форуме в "Маминой школе" всего двое малышей, но уже разные: Ванюша считает, а Оленька читает! ;D
Чтобы это как-то уравновесить можно пересчитывать одинаковые и разные буквы в объявлениях или просто сортируя пластмассовые буквы. Можно составлять с буквами задачи, например: Маша растеряла все буквы из набора. Теперь у нее осталась одна буква А и две буквы О. Сколько букв осталось у Маши-растеряши?

Кстати, мы можем сами придумывать смешные задачки для наших детей не хуже Остера!
Кто придумал присоединяйтесь. Первый выдумщик пусть новую тему и открывает,
Например: "смешные задачи для малышей".

Еще очень полезно приучить ребенка сочинять математические задачи. Сначала ему надо помочь поставить вопрос, но со временем он и сам этому научится.
Очень важно, чтобы ребенок как можно раньше умел объяснить как именно он получил то или иное число.
В идеале ребенок должен сам сказать что он от 5 отнял 2 и получил 3, но и многие первокласники этого не умеют, поэтому это требовать от малыша бесполезно. Попробуйте сами проговаривать это за него, после того как он сообщит ответ!

Иной раз у ребенка возникают непонятные для врослых трудности. Нужно быть очень внимательным и не пережимать и тогда вы легко выйдете из сложных ситуаций.

Я знала 5-летнюю девочку, которая отлично считала яблоки, но не могла сказать сколько будет 2+3.
Видимо девочка была слишком умная и не понимала зачем считать ничего не означающие числа! ;D
Тогда я предложила ей про себя всегда добавлять слово яблоки, и больше проблем с числами без предметов не было.

Другой мальчик 8-ми лет никак не понимал принцип сложения вообще.
Мы выучили с ним цифры точками, но все равно не пошло.
Вдруг я ему сказала:
- Представь одного зайчика!
- Представил, - легко согласился мальчик!
- Теперь видишь к нему прибежал еще зайчик!
- Вижу!
- Сколько их стало?
- Два, - снова легко посчитал мальчик.
С тех пор он начал считать и говорят неплохо учился!

 Если ребенок хорошо считает на пальцах или счетах, но в уме не может, то можно вместе весело сочинять рифмовки для лучшего запоминания, например:

 Всем известно в мире - два и два - четыре.
2 и 3 (3 и 2) будет 5 всем ребятам нужно знать!
3 и 3 будет 6, 6 конфет нетрудно съесть.
3 и 4 ровно 7 - цифры новые совсем.
4 и 4 - 8, запомните, а мы вас спросим.

У кого еще есть идеи?

Очень важно научить ребенка представлять, что именно происходит в задачах. Для этого нужно научить его схематически рисовать, что происходит в задаче. Начинать можно с самых простых рисунков, постепенно усложняя их с возрастом.
Практически любой ребенок может нарисовать квадратный ящик внутри которого несколько кружочков, изображающих яблоки.  Итак в первом ящике 3яблока, во втором 2. Яблоки из обоих ящиков пересыпали в третий ящик. Спрашиваем у ребенка  , что можно узнать в задаче, если не догадался, наводим ребенка на нужный вопрос.
Теперь рисуем ящик с 3-мя кружочками, знак" +", ящик с 3-мя кружочками знак "=", пустой ящик на котором знак "?"

Если мы отсыпаем, откладываем, отбираем, т.е. отнимаем  2 яблока от 5, то можно их просто отгородить линией.

Позже мы просто будем рисовать ящики с цифрами.

Рост и возраст удобнее схематически изображать столбиками.

Если ребенок может рисовать задачу несколькими правильными способами, это очень хорошо и надо поощрять такие опыты.

  :Р  :Р  :Р  +  *:Р  *:Р =  ?

Мы купили книжку с картинками "Поиграем, посчитаем" издательства "росмен"
Там сверху рисунки с животными, которых надо сложить, а внизу клеточки, куда цифры нужно класть. Например: 2+4=
2 и 4 мы тоже сами кладем, поэтому Леночка уже не затрудняется объяснять, как она 6 получила. Ведь ей пришлось не только в уме считать, но и реально все пересчитывать и выкладывать, чтобы пример выложить. Поэтому математический рассказ превратился в реальный, бытовой.
Все выглядит примерно так:

 *;D *;D       ;D ;D ;D ;D
      

2+4=6

     

Отличная идея, каждый раз вслух проговаривать каждую выложенную строчку:
- Четыре прибавить два равняется шесть!

Сразу и умение логически мыслить закладывается, и сложение и вычитание запоминается в виде картинки.

Можно с обычным домино с точками в игру на сложение играть:
()
Видите сумма точек на правых и левых костяшках одинаковая.
И так можно довольно много пар подобрать.

Моя племянница прибавлять умеет, а отнимать нет. Даже на пальцах путается. Чем ей помочь?

Научите ребенка обратному счету. Объясняйте столько раз сколько понадобится, что считая вперед, мы каждый раз прибавляем один, а при счете назад каждый раз вычитаем один. Покажите это на палочках или камушках, зубочистках или солдатиках.  Нужно заниматься счетом до тех пор пока ребенок с любого числа сможет считать вперед и назад.

Еще надо на примерах показать ребенку, что прибавить или отнять, например, 2предмета, можно и по одному предмету.

Леночка неплохо освоила счет, но очень долго думает. Можно ли научить ее считать быстрее?

Мой сын научился считать быстрее, играя в обучающие компьютерные игры с разной скоростью исчезновения чисел. Сначала помедленнее, а потом побыстрее.

У меня другой вопрос, когда можно с уверенностью сказать, что ребенок считает осмысленно?

Если ребенок может ответить на вопросы:
- Какое число при счете стоит после 3(4,5,6 ...) , а какое перед 3 (4,5, 6 ...)?

Грамотный подход. Часто дети и в быту не понимают смысла слов, употребляемых в математических заданиях. Поэтому нужно сначала убедиться, что ребенок может понять задание. Дошкольникам, умеющим читать, полезно иногда читать, обсуждать и пересказывать задачи, не решая, чтобы они привыкли к новым словам и выражениям. И как уже сказано выше, полезно эти задачи схематически зарисовывать.

Способность к математике врожденное свойство или можно что-то особенное развивать в маленьком ребенке, чтобы он мог успешно заниматься математикой? Как вообще научить ребенка логически мыслить? Некоторые утверждают, что логическое мышление мешает получать удовольствие от жизни, есть в этом смысл?

Надо самому побольше логики в жизни проявлять и объяснять ребенку причинно-следственные связи всего, что его окружает. Составлять алгоритмы действий, задавая наводящие вопросы:

- Давай пойдем гулять. На улице холодно, поэтому что надо надеть? В каком порядке?


Так говорят люди, не знающие о врожденности многих черт характера. Не думаю, что чувствительный,
умеющий радоваться и сочувствовать ребенок, научившись думать и решать задачи, сильно изменится.
Но если он иной раз подумает стоит ли так кричать и плакать из-за пустяка, то ему это пойдет только на пользу. *:)

Мы играли в настольную игру, где надо было выбрасывать 2 кубика с точками от одного до шести. Мой сын играл так азартно, что быстро научился их складывать.

 Отличная игра. Хорошо дополняет домино, там ведь точки так же расположены.

Математические онлайн-игры на сложение, вычитание и состав числа на нашем сайте и также мульт-призы в конце каждой игры - должны тоже облегчить процесс обучения:
http://koshki-mishki.ru/n72-341.html

Мы с сыном придумали игры с домино. Построили домики из домино. Чтобы войти в домик нужно сложить или вычесть точки на домино.
Иногда мы играем в строительный рынок. Нужно перевернуть деревянную доминушку и посмотреть сколько стоит кирпичик. Снова сложить точки. Сын складывает и "деньги" с соответствующей цифрой "платит" и получает "строительный кирпич".
Сыну так считать веселее.  *:)

Хорошая, игра. Вообще математика может вместить в себя любые бытовые события. Главное их суметь обыграть. Вот сейчас скоро Новый год. Можно считать подарки, походы на елку и проч. Например, если тебе и твоим друзьям Саше и Алеше дед Мороз принесет подарки. 3 - Саше,  4 - Алеше, а тебе 5. Сколько подарков надо еще подарить  твоим друзьям, чтобы у всех стало поровну? 
Малышу не все равно что считать, поэтому лучше найти вещи поинтересней: герои мультфильмов, животные и сладости складываются обычно легче, чем деревья и облака. *:)

Нам тоже пора учиться считать дальше, но пока все не получается.
Не забудьте рассказать как проходят занятия с этими играми, и сколько времени вам понадобится, чтобы освоить сложение и вычитание до 10.

Мне не хочется писать и здесь, и в дневничке одно и то же. Поэтому, кому интересно, как мы занимаемся, посмотрите там пожалуйста:
http://www.koshki-mishki.ru/forum/index.php/topic,668.new/boardseen.html#new

Наконец, ребенок научился безошибочно складывать и вычитать в пределах 10 и даже больше. Этого достаточно, чтобы считать, что он знает дошкольную математику?

Трудно сказать. Хорошо бы еще понимать: что такое состав числа, как сравнить два числа и прочие задачки, Важно понимать и отвечать на вопросы: "Сколько не хватает? Сколько нужно забрать? Кто старше и на сколько?".
Полезно понимать, что такое половина, треть и четверть.
Сейчас принято учить малышей различать геометрические фигуры, но тогда уж надо знать, почему треугольник или пятиугольник так называется и чем квадрат отличается от прямоугольника, а чем от треугольника.
Если ребенок все выше перечисленное делает с легкостью, то можно сказать, что он готов, а если считает на пальцах и не понимает смысла задач, то, думаю, что нет.
Дело даже не в самих знаниях, а в готовности мозга учиться дальше.
 

Мой сын уже неплохо складывает и вычитает до 10. Когда лучше переходить к сложению и вычитанию через десяток?

Надо чтобы ребенок хорошо знал и понимал, какое число стоит перед любым из чисел числового ряда от 1 до 10, а какое после. Знал состав числа и сколько единиц не хватает до десяти в этом ряду. Кроме того умел решать несложные задачи на сложение и вычитание до 10. Если начать продвигаться вперед, не осмыслив математики в пределах десятка, то можно легко запутать малыша и вызвать у него неуверенность в себе.

"Как научить ребенка читать и считать?" (советы педагога).
Обращаюсь к этой теме, потому что нас с ребенком в свое время тоже волновала эта проблема. Если вам необходим совет специалиста, не стесняйтесь, задавайте вопросы (как научить ребенка считать в уме? составлять задачи? как заинтересовать малыша чтением? и т. п.). Буду рада, если смогу вам помочь!
Мы с Дашенькой для подготовки к школе не покупали много развивающих игр. Мы учились читать и считать с помощью конструктора «Тико» (наборы «Арифметика», «Грамматика», «Эрудит») и комплектов дидактических картинок на разные темы: «Животные», «Птицы», «Мебель», «Посуда» и т. д. Дашенька из букв и цифр конструктора составляла слова, решала примеры, сама придумывала задачи и постепенно всему научилась.
Оставляю несколько фотографий из личного архива:
(http://s40.radikal.ru/i087/1004/20/d706834a200bt.jpg) (http://radikal.ru/F/s40.radikal.ru/i087/1004/20/d706834a200b.jpg.html)
(http://s56.radikal.ru/i151/1004/c6/d64abff76e61t.jpg) (http://radikal.ru/F/s56.radikal.ru/i151/1004/c6/d64abff76e61.jpg.html)
(http://s44.radikal.ru/i106/1004/9a/3273b0a77118t.jpg) (http://radikal.ru/F/s44.radikal.ru/i106/1004/9a/3273b0a77118.jpg.html)
(http://s001.radikal.ru/i195/1004/fd/6e06bac2c653t.jpg) (http://radikal.ru/F/s001.radikal.ru/i195/1004/fd/6e06bac2c653.jpg.html)
(http://s002.radikal.ru/i199/1004/a5/dd68842b4033t.jpg) (http://radikal.ru/F/s002.radikal.ru/i199/1004/a5/dd68842b4033.jpg.html)
(http://i051.radikal.ru/1004/b7/1a647b94cb84t.jpg) (http://radikal.ru/F/i051.radikal.ru/1004/b7/1a647b94cb84.jpg.html)

Да, симпатичный материал. *:)

У одной моей ученицы с этим долго была проблема, до тех пор пока я не начала последующие числа называть их порядковыми номерами. Все происходило примерно так.
Я выкладывала, например, пластмассовыми цифрами ( я предпочитаю просто цифры, причем не чрезмерно пестрые, чтобы ребенок не отвлекался на игру) :

     1, 2, 3, 4

Затем говорила:
- один, два, три, четыре, а дальше идет пятое число. Значит после четырех идет пять.

Потом просила девочку саму ответить на вопрос:
- Какое число в числовом ряду стоит после четырех?

И так мы обсуждали все числа, сначала считая от 1 до 10, а затем в обратную сторону от 10 до 1.
Через короткое время моя девочка научилась распознавать и последующие, и предыдущие числа.
Тогда мы тем же способом стали учиться прибавлять и вычитать один, а позже и два.

 *:)  Спасибо всем большое! Буду своего учить цифрам.
Меня заинтересовал конструктор с цифрами. Иришка76, где вы купили такой необычный конструктор? Я тоже хочу!

Не могу в Москве найти такое домино с крупными костяшками для детей. Подскажите, где вы его покупаете?

У нас Томское деревянное домино. Очень симпатичное - с яркими цветными точками. Я его в "Персее" на Миклухо-Маклая 40 недавно покупала (уже в подарок). Павильон, кажется, №17.
Наверное, оно есть и в других детских магазинах.

Мы с Оленькой по нему в основном считать и научились. Сначала она запомнила как числа от 1 до 6 выглядят. Потом на нем же учились складывать. Потом я ей наглядно показывала, что останется от числа, например, 7, которое состоит из 3 и 4, если спрятать (отнять) 4.
В результате, Оленька к концу третьего года, научилась неплохо складывать и вычитать в пределах 10. *:)

Сейчас ей ровно 4, и я еще не знаю, чему ее дальше учить. Думаю, начнем с задачек в два действия.

Да, я им тоже пользуюсь. Спасибо томичам, лучшего я не встречала. *:)



Простые задачи в 2 - 3 действия полезны тем, что развивают внимание, однако часто малыш легко решает задачи на увеличение и уменьшение числа, но не понимает задач на сравнение чисел и  лучше пока учиться решать такие задачки в одно действие, но без ошибок.

Начните со сравнения точек на домино, затем башенок из обычных кубиков, и только после этого переходите к задачам на определение насколько Маша старше Паши.

 Лучшего конструктора чем "Лего", на мой взгляд, еще не придумали. Из него можно сделать все, что угодно и даже задачку сконструировать.
- Это Саша и Даня, - говорю я и ставлю несколько кубиков друг на друга. Я наблюдаю за взглядом ребенка и чувствую, как в его головке возникают мнемонические образы возраста этих мальчиков, - Саше - 5лет, а Дане - 3года. - продолжаю я и демонстрирую столбики из 5 и 3 кубиков. 
Теперь придвигаем столбики вплотную и сравниваем на сколько один столбик выше другого. Некоторые дошкольники и даже первоклассники долго не понимают задачи на сравнение не только возраста, но и других вещей, и такие осязаемые образы очень помогают осмыслению этих задач.

Купили домино. Начали в него играть, но мне кажется, что сын числа различает только по цвету, а не по числу точек.

Предложите ребенку рисовать костяшки домино. Если еще не может, то нарисуйте сами, а он пусть раскрашивает. Сначала лучше в один и тот же цвет раскрасить. Затем, когда поймет, можно и в разные.

Задачи на взвешивание тоже могут представлять определенные трудности, и в то же время они помогут улучшить понимание математики. Более сложные задачи на взвешивание примерно такие.
На уравновешенных весах на одной чаше лежали две гири ( 4кг и 3кг). На другой чаше лежала гиря весом 2кг и арбуз. Сколько весил арбуз?
Весы – это отличный образ уравнения и этим тоже можно впоследствии воспользоваться.

Эти задачи для 6-7-летних, наверное, подходят, а с Оленькой мы сегодня впервые узнали, что бывают тяжелые предметы, но  маленькие и большие, но легкие, взвешивая их при помощи одинаковых шариков.

Сегодня прочитала, что можно решать задачи при помощи графов. Например:
Первого сентября все дети во дворе обменялись летними подарками. Сколько было детей, если произошло 6 обменов подарками?

Дальше говорим:
- Пришел первый ребенок, рисуем точку, затем другой - еще точка. Теперь соединяем эти точки, т.е. обмениваемся подарками.
И так для каждого следующего ребенка.

 

 При этом не забываем считать количество обменов.
Теперь легко посчитать сколько было ребят. Можно выяснить и сколько было подарков.

 Для более старших детей можно показать что если добавить еще одного ребенка, то количество связей и подарков резко возрастает. (Смотрите последний рисунок).

Это что-то очень научное. *:) С какого возраста можно решать такие задачи?

Оленьке 4 года. Мы для начала проиграли эту задачу и обсудили сколько нужно иметь подарков каждому ребенку, если он хочет поменяться со всеми. Оленька легко определяла их количество по чертежам. Еще она поняла, что для одного обмена нужно два подарка. Затем принялась рисовать меняющихся ребят. *:)

Да, многое зависит от того, как подать задачу. Чем старше ребенок, тем более глубокие вопросы можно ему задать.



Еще более старшие дети могут проследить по какому закону изменяется количество связей в зависимости от числа ребят, но это уже вопрос не для дошкольника.  *:)

 
Да ничего в них сложного нет. Можно начинать решать подобные задачи лет с пяти-шести. Они кроме всего прочего приучают ребенка изображать события, описанные в задачах, графически, а это очень важное умение для решения школьных задач.

Купила кубики для игры в кости ( от одной до шести точек на гранях). Раньше выбрасывали по одному, а теперь уже по два кубика вместе. У кого сумма больше, тот и выйграл мелкую игрушку. Играем 5 раз, затем смотрим у кого игрушек больше. Победитель имеет право выбирать во что дальше играть. Сын сам считает, так как я часто "ошибаюсь". *:) Он так навострился считать суммы, что я уже подумываю не пора ли начать по 3 кубика выбрасывать.

Мой Егорка не понимает, что четыре половинки яблока - это не четыре яблока, сколько я ему не объясняла.
Как ему это еще объяснить?

У нас тоже такая проблемка была. Мы слепили яблочки из застывающего пластилина и порезали. Потом несколько дней в них играли. Теперь, как будто поняла. Во всяком случае отвечает правильно. *:)

 

Я стараюсь и в математике элементы подвижных игр находить, так мы не просто считаем, а прыгаем и считаем ступеньки или панельки под ногами.

Это очень полезный стишок. *:)

Да, в школе обычно учат складывать, используя десяток для перехода к числам больше 10, но использовать пятерку тоже можно и во многих случаях проще. По мере взросления, ребенок легко овладеет несколькими способами сложения и вычитания, а некоторые примеры просто запомнит наизусть. Психологически легче запоминаются суммы одинаковых чисел, например, 6+6 или 7+7...

Иногда дети считают до 100, но чисто механически.  Если ребенок уже хорошо представляет число 10, как точки на костяшке домино  "5-5", то если мы сейчас изобразим десяток точками домино помельче, он все равно скажет нам, что это десять.
Теперь, чтобы ребенок представил, что такое сто единичек сделаем для него несколько наглядных моделей, например, паровоза или змеи.
 Вылепим из пластилина или другой массы для лепки поезд с десятью небольшими вагончиками. На крышу каждого вагончика наносим точки как на костяшке домино "5-5".  Чтобы было интересней можно сказать ребенку, что в каждом вагончике по 10 цыплят (или солдатиков) и нам необходимо их пересчитать. Цыплят считаем  то десятками, то единицами объясняя, что 2 десятка называются 20, а 3 десятка – 30. Через несколько дней, когда ребенок это запомнит, можно «прицепить» следующий вагончик, и так до 100.

Можно десятками в виде точек домино раскрасить и тело пластилинового или глиняного удава. Допустим точки означают возраст сказочного удава. Лучше всего, если ребенок сможет вылепить и раскрасить удавов разного возраста сам.

Вот, что у нас получилось.  *:)

Здорово! Попробуем тоже слепить. Рисовать точки, конечно, и мне придется самой. Не встречала ребенка до 5 лет, который сам мог бы их нарисовать достаточно ровно. К сожалению,  развитие умственных способностей у детей сильно обгоняет развитие мелкой моторики.  Моя дочка тоже уже читает и считает, но пишет только условно-печатными буквами, иногда и зеркальные вставляет. *:)

Хорошая змея, сразу сработала на моей ученице! Но вот сложение с переходом через десяток ей никак не дается. Может кто-то и для этого, что-то наглядное придумал?

Вот мы с Полиной такую модель сложения с переходом через десяток сделали. Полина своими руками одалживает, например, 2 грибочка у пятерочки и передает их восьмерке, чтобы получилось 10. Затем убеждается, что от пятерки осталась только 3, а 10 и 3 сложить уже просто.

Да, змея СУПЕР!!! Мы сначала слепили десять динозавриков (они были разного цвета, у каждого из них на спине было десять точек), но змея нам понравилась больше! Все десять частей змеи у нас не закреплены (все части разных цветов), поэтому каждый раз получается новая змея! ;D

Ого сколько творческих идей, пора бы уж найтись какому-нибудь спонсору, чтобы начал все это внедрять! *:)

Попробовала ваши модели и свою добавила, детям нравятся.
Я рисую пустые кружочки домино, потом в нужные кружочки кладу монетки или цветные жетоны.

На рисунке сложение 7+6 =

Мы тоже в эти игры стали играть. Больше всего нравится играть с монетами, пуговицами и камешками.

Мой сын легко складывает и вычитает, но вот задачи типа:
"У Маши было 5 карандашей, а у Пети 7. На сколько карандашей у Пети было больше чем у Маши?" - совершенно не понимает.

Дети замечают, что при сложении мы складываем два числа в одно, а при вычитании мы отделяем нужное нам число от суммы чисел. Все эти действия происходят как бы в одном месте, например, на одной линейке кубиков. В задачах на сравнение проблема в том, что мы имеем два числа, как видит ребенок, в разных местах ( и ему хочется их сложить *:)), и как происходит, что нужно отделять, пользуясь как бы одним из двух чисел, он не всегда понимает.
Легче всего продемонстрировать подобную задачу на башенках из кубиков. Я придвигаю меньшее число кубиков к большему и демонстрирую, что мы действительно отделяем не меньшее число, указанное в задаче, а равное ему, которое является частью большего числа:
- Смотри, мы от большего числа кубиков отделяем столько же  кубиков, сколько было в меньшем. Видишь, в башенках могло быть кубиков поровну. Но тогда от большей башенки останутся кубики. Это и есть разница на которую отличается большая башенка от меньшей.
Через какое-то время, я предлагаю ребенку самому продемонстрировать ход решения подобных задач.
Легко написать, но чтобы ребенок это осознал, должно пройти время.

Ну вот, дочери уже 6лет, а она до ста складывать и вычитать умеет делать. Чем дальше заниматься?

Наверное, можно побольше разных задач решать и готовиться к умножению, считая двойками, тройками, четверками и так далее.

Лучше не торопиться слишком заглядывать вперед. Есть много непростых для шестилетки задач. Полезно учиться их рисовать, находить в них одинаковые и разные числа, пересказывать и задавать вопросы.
Можно учиться измерять и сравнивать разные отрезки. Решать задачи в два действия. Определять четность и нечетность, находить половину от числа. Все сначала на маленьких числах. Есть множество занимательных и развивающих задач для которых не нужно знать большие числа. Важнее всего, чтобы ребенку все это было интереснее чем вам.

Моя дочь обожает часы, думаю, мождо ли пятилетнего ребенка научить узнавать который час?

Думаю,что рановато. Лучше подождать до тех пор пока ребенок сможет легко считать пятерками до 60 и будет знать, например, что три пятерки - это 15, а 5пятерок -это25.

До школы мало у кого терпения хватает регулярно заниматься, поэтому дети то знают, то забывают. Есть ли польза от таких случайных занятий или лучше ребенка вовсе оставить в покое, если не можешь заниматься регулярно?

Думаю, что если научить ребенка в 4 года даже читать и считать, а потом перестать с ним заниматься, то никакой пользы от затраченного труда не будет. если заниматься раз в месяц, то пользы тоже маловато, но если чаще, то хоть немного в голове все-таки останется.

 Мы летом с Полиной  занимались математикой раз в неделю или две, она многое забыла, но вспоминает все же быстрее, чем то, что слышит впервые и понимает лучше. Кроме того, она сама иногда начинает думать над решением своих собственных математических задач. Например, делит с подружками конфеты поровну. ;D
 
Если же совсем не заниматься, то к школе не создаются необходимые связи в мозгу и ребенку будет труднее, кроме того он начнет чувствовать себя хуже более "ученых" сверстников.
 

 
У всех детей разные способности, память и познавательный интерес, поэтому сложно сказать с какой регулярностью нужно заниматься. Есть дети, которые сами все время спрашивают и пересчитывают на ходу, а родителям кажется, что они с ребенком не занимаются. Есть дети, которым нужно время и соответствующая обстановка, чтобы настроиться на занятия, и они не забывают, а не настроены отвечать. Однако, если ребенок действительно ничего не помнит и к шести годам не может складывать и вычитать в пределах десяти, то с таким ребенком просто жизненно необходимо регулярно заниматься не менее трех - четырех раз в неделю. Возможно, нужно найти и умелого педагога, иначе в школе будут проблемы.

 

Очень полезно делать подобные упражнения.
Визуализация, то есть умение представлять в уме, необходима для успешного овладения школьной математикой и не только.

Представлять математические действия и задачи очень важно, но еще нужно следить, чтобы математика не стала слишком абстрактной. Мы с детьми часто ищем где бы применить задачи из учебника. Даже как-то пекли пирожки по задаче на проценты. *:)  Но иногда дети сами ходят в магазин, но боятся задач с деньгами и им нужно помочь сделать переход от практических задач к тем, которые написаны на бумаге. Например, записывать бытовые действия как задачи и сравнивать отличается ли решение.

Лучше всего дети запоминают новое в движении. Так, чтобы часы стали понятнее мы придумали игру: Становимся сами по очереди часами. Одна рука большая стрелка, а другая маленькая, и мы уже часы. Обе руки вверху - 12 часов, а правая вверху, левая внизу - 6 часов и т.д. Потом можно будет и к минутам переходить. *:)

О, часы - это чудный прибор для обучения. Если правильно к ним подойти, то можно и таблицу умножения с помощью часов объяснять. У детей тоже есть потребность определять время и надо уметь этим воспользоваться. Однако для ребенка научиться узнавать время не всегда просто.

Самое трудное объяснить, что такое минута и час. Как раз недавно, я начала этим заниматься с одним первоклассником, избегающим всего нового. Сначала он с удовольствием следил за двумя стрелками: секундной и минутной и убедился, что секундная проходит целый круг, пока минутная проползает одно деление. Но только когда я предложила посчитать вслед за секундной стрелкой до 60, он начал понимать, что такое отрезок времени равный 1 минуте. Конечно, между собой мы такие наверченные фразы не использовали.

Затем мы запомним, что промежуток из 5 таких отрезков  на часах обозначаются цифрами. Узнаем, что час состоит из 12 пятерок, а например: 25 минут из 5 пятерок. Когда ребенок это осмыслит, можно будет научить его определять время с точностью до 5 минут, и только после этого неспеша учиться узнавать который час с точностью до минуты.

Я думала, что стрелки проще называть: большой и маленькой, но оказалось, что минутной и часовой более понятно. Теперь мы их называем: большая минутная, маленькая часовая и секундная.
Вчера рассматривали деления и сын сам заметил, что на часах деления напоминают линейку. Мы и об измерении длины поговорили, стол обмерили, но чувствую тема не простая.

Еще один способ объяснить ребенку, что 100 состоит из десятков, а те в свою очередь из единиц (точек).

Отличная идея, мы подобного жука тоже сегодня слепили, но не красного, а коричневого. Полине нравится. *:)

Молодцы, внушительный жук, даже пугающий, но такой наверное лучше запомнится. :)
Вообще-то чем больше разных вариантов одной темы, тем лучше ребенок в ней будет ориентироваться.
 
Мой сын никак не поймет почему утром на часах 8часов, а вечером 20часов, как бы ему это попонятнее объяснить?

 Просто расскажите:
 - Есть время утреннее - ночное (с полночи до утра) и за этот промежуток часы пробегают первые 12часов, а за дневное и вечернее - вторые 12 часов.
 То есть за сутки (24 часа) В 24, как легко убедится, 12  помещается 2 раза.
 Если еще рассказать, как заяц (или ребенок) никак не мог этого усвоить и вечно попадал впросак, например, В 2 часа ночи приходил на обед и т. п. , то ребенку будет легче понять эту математику.

Еще дети часто никак не понимают, что часовая стрелка всегда находится на точке напротив или после цифры, соответствующей определяемому часу, а не до нее. Нужно специально обращать на это внимание ребенка

Для тех, кто только начинает учить ребенка считать, сообщаю, что на сайте появилась новая статья Эммы Птицыной "Как учить ребенка считать" (http://koshki-mishki.ru/n65-475.html), в которой все о чем мы говорим выстроено в более стройную картину.

Еще один подарок от Эммы Птицыной для ребят 5-9 лет, 6 новых математических онлайн игр (http://koshki-mishki.ru/n72-341.html).

Мы уже поиграли немного, дочери понравилось, но пока она не все задачи может решить без подсказок. *:(

Это нормально, ведь некоторые задания рассчитаны на второклассников, а вашей девочке еще и шести нет.
Зато потом, вы сможете все новые задачи сравнивать с этими и легко выбирать верный способ решения.

Моя дочь неплохо считает, складывает и вычитает в пределах 100, но часто отвлекается и ошибается. Чтобы повысить ее внимание, я пыталась включать на компьютере математические игры на скорость, хотя бы в пределах 20, но она их избегает. Может ей рано в них играть, но когда будет не рано?

Избегает - значит рано. Возможно, ребенок еще недостаточно твердо считает, а, возможно, он еще не дозрел эмоционально, чтобы проигрывать. В любом случае, никакой срочности быстро считать нет, а любой нажим может привести к нежеланию считать вообще.

Как лучше объяснить ребенку меры длины: см,дм, метры и проч?

 
Думаю, нужно начать с заданий на сравнение. Ничего не стоит сделать из бумаги полоски разных размеров и продемонстрировать, как в дм помещается 10см, а в метр 10дм. Измерять длины разных предметов для детей не работа, а удовольствие, только нужно не забывать почаще предлагать померить высоту стула или периметр стола. Для развития глазомера и понимания можно задавать несложные вопросы, например:
- Дверь высотой 3метра или 2?
- Карандаш длиной 20 см или 40?
- Что больше 5мм или 5см?

Как-то привыкли, что Полина неплохо считает и почти перестали с ней это обсуждать. И в результате она снова начала ошибаться в сложении и вычитании.
Тогда я ей предложила складывать 7 и 8 как 5+2 и 5 + 3. Для наглядности представить полянку с деревьями кустиками. Сначала пятерки сложить и положить под воображаемый куст в виде костяшки домино 5-5, а потом 2 и 3 сложить и сразу станет понятно какое число получилось.
26 + 38 также складываем. Сначала все десятки под елочку, потом складываем единицы, как описано выше, но десяток из под куста сначала переносим под елочку, а потом уж добавляем единицы. Полине все это очень понравилось.

Ребенок никак двузначные числа не запоминает, как ему помочь, не подскажете?

Мы с Полиной лет в 5-6 просто в лото играли и она быстро все двузначные числа запомнила. Конечно, иногда приходилось напоминать, что справа пишутся единицы, а слева десятки. *;)