Форум сайта Кошки-Мышки

Я думала над этим, но плохо помню уравнеия и действия с дробями и не умею их объяснить. Помогите, пожалуйста, мне с ними разобраться.

Дробь, это часть целого. За целое можно принять предмет или несколько предметов или просто число. Легче всего представить дроби в виде части площади или вот так на кубиках.
Кстати, кто знает сколько частей от целого составляет красный на каждой фигуре?

Я знаю. На сколько частей разделишь, столько всего частей и будет. Мы пишем это число под чертой.
Над чертой мы пишем сколько из них красных.
1, 1/2, 1/3, 1/4.

Да, правильно,Катюша. Однако какие дроби изображены на следующих рисунках 6-летняя Катя наверное не знает.
Малышка, ты нам не поможешь?

Анна Сергеевна, конечно. *:)
Рис.1 - 1/100 = 0,01 или 1%
Рис.2 - 3/100 = 0,03 или 3%
Рис.3 - 25/100 = 1/4 = 0,25 или 25%
Рис.4 - 50/100 = 1/2 = 0,5 или 50%


1 = 100/100 = 1 или 100%
1/2 = 50/100 = 0,5 или 50%
1/3 приблизительно = 33/100 = 0,33 или 33%
1/4 = 25/100 = 0,25 или 25%

Спасибо, Малышка!
Задачи на части от отличаются от задач на проценты только тем, что знаменатель нашей дроби всегда один - 100.

Раз ты уже проценты знаешь, то давай используем картинки еще раз в виде задачи. Найди, пожалуйста сколько процентов некрасных кубиков на второй картинке.

Анна Сергеевна, не за что. *:)

В четырех больших квадратах:
100 х 4 = 400 квадратиков.
1% от 400 = 400*0,01 = 4
3% от 400 = 400*0,03 = 12
25% от 400 = 400*0,25 = 100
50% от 400 = 400*0,5 = 200

4+12+100+200 = 316

(316*100)/400 = 79%

Это мы с сыном поняли, а дальше не очень. Почему надо, то умножать на дробь, то делить на ту же дробь?

Это тоже несложно.
Вот простая задача. 2/5 поля занимают 50 гектаров.
Давайте рассмотрим, что мы из этого условия можем найти.
Мы можем найти, сколько займет 1/5 поля:
    50:2 = 25(га),
Т.к. у нас всего 5 частей, то:
 25*5= 125(га) - это площадь всего поля.
Все это можно записать одной строкой(скобки тут просто техническая необходимость, в тетради они не нужны):
50:(2/5)=50*(5/2)= 125(га)
Теперь можно найти какого размера вторая половина поля.
 1-2/5=3/5 - столько частей занимает вторая половина поля.
 I вариант:
125:5=25(га) - столько площади занимает 1/5 часть поля.
25*3=75(га)
или:
125*(3/5)=75(га)

Теперь давайте забудем, что знаем, какую часть от поля составляют 75га и напишем уравнение:
125*х=75
откуда: х = 75/125= 3/5

или из этого уравнения:
50:у= 125
откуда: у= 50/125=2/5

(напоминаю, как решать такие уравнения:
eсли справа мы на число делим, то слева мы на это число умножаем:
если справа мы на число умножаем, то слева мы на это число делим, и наоборот.)

Теперь Вы видите почему, чтобы найти часть от целого, нужно целое умножать на дробь,
а чтобы найти целое по части, нужно часть делить на дробь. 
И что количество частей - это отношение части числа к целому.

На первой картинке внизу за целое принимаем площадь всего прямоугольника, а площадь салатового и желтого - его части.
Однако, возможен и другой вариант, когда по условию задачи появится площадь больше нашего целого.
Допустим она будет составлять 7/5 от целого (то есть формально часть больше целого). Решается также, но ответ окажется больше чем наше целое число:
 125 * 7/5 = 175
и наоборот по части 7/5 равной 175 находим целое число принятое за 1:
175 : 7/5 =  125

Как преобразовать неправильную дробь в смешанное число и наоборот, смотрите на второй картинке.

Малышка, ты не могла бы на эту тему еще несколько задачек-картинок придумать, но не все на площади, а еще на какие-нибудь количества, например, тигрят? *:)

Вот, Анна Сергеевна, моя задача на части: