Я знаю. На сколько частей разделишь, столько всего частей и будет. Мы пишем это число под чертой.
Над чертой мы пишем сколько из них красных.
1, 1/2, 1/3, 1/4.
Это мы с сыном поняли, а дальше не очень. Почему надо, то умножать на дробь, то делить на ту же дробь?
Это тоже несложно.
Вот простая задача. 2/5 поля занимают 50 гектаров.
Давайте рассмотрим, что мы из этого условия можем найти.
Мы можем найти, сколько займет 1/5 поля:
50:2 = 25(га),
Т.к. у нас всего 5 частей, то:
25*5= 125(га) - это площадь всего поля.
Все это можно записать одной строкой(скобки тут просто техническая необходимость, в тетради они не нужны):
50:(2/5)=50*(5/2)= 125(га)Теперь можно найти какого размера вторая половина поля.
1-2/5=3/5 - столько частей занимает вторая половина поля.
I вариант:
125:5=25(га) - столько площади занимает 1/5 часть поля.
25*3=75(га)
или:
125*(3/5)=75(га)Теперь давайте забудем, что знаем, какую часть от поля составляют 75га и напишем уравнение:
125*х=75
откуда: х = 75/125= 3/5
или из этого уравнения:
50:у= 125
откуда:
у= 50/125=2/5(напоминаю, как решать такие уравнения:
eсли справа мы на число делим, то слева мы на это число умножаем:
если справа мы на число умножаем, то слева мы на это число делим, и наоборот.)
Теперь Вы видите почему, чтобы найти
часть от целого, нужно целое умножать на дробь,
а чтобы найти
целое по части, нужно часть делить на дробь. И что
количество частей - это отношение части числа к целому.
На первой картинке внизу за целое принимаем площадь всего прямоугольника, а площадь салатового и желтого - его части.
Однако, возможен и другой вариант, когда по условию задачи появится площадь больше нашего целого.
Допустим она будет составлять 7/5 от целого (то есть формально часть больше целого). Решается также, но ответ окажется больше чем наше целое число:
125 * 7/5 = 175
и наоборот по части 7/5 равной 175 находим целое число принятое за 1:
175 : 7/5 = 125
Как преобразовать неправильную дробь в смешанное число и наоборот, смотрите на второй картинке.
Малышка, ты не могла бы на эту тему еще несколько задачек-картинок придумать, но не все на площади, а еще на какие-нибудь количества, например, тигрят?
