Я тоже считаю, что развивать пространственное мышление необходимо. Оно нужно не только для того, чтобы заниматься геометрией, но и для всего остального. Например, чтобы хорошо читать нужно уметь представлять в уме слова, а чтобы считать образы чисел, причем не в виде цифр. Мы с Полиной с полутора лет начали развивать пространственное мышление. К двум годам она уже понимала слова около, рядом, над, под, сзади, спереди. Знала, где что стоит дома и могла привести меня домой из песочницы или из магазина. Потом появились слова между и посередине. Года в 4 научились рисовать планы комнат.
А в пять произошел такой разговор:
- Представь круг и раздели его прямой линией. Что получится?
- Два полукруга, - последовал мгновенный ответ.
- Представь теперь квадратик и раздели его прямой линией от одного угла до противоположного, усложнила я задачу, - что получится?
- Два треугольника, - так же легко ответила Полинка, а через пять минут, она сама вдруг продолжила, - бабушка, а если еще раз разделить квадрат, то получится 4 треугольника.
Я очень удивилась. Не думала, что такая малышка может заниматься геометрией. 
Теперь ходим взад-вперед по комнате и зарисовываем траекторию движения и, наоборот, рисуем план движения на бумаге, а потом ходим по плану. Мы не боимся употреблять сложные слова. Я могу сказать:
- Пройди параллельно краю дивана, а потом перпендикулярно этой стене.
Чтобы было интереснее придумываем игровой сюжет. Проще всего придумывать игры с поисками клада.
