Малышка
Опытный
 Offline
Пол: 
Сообщений: 293
Счастье-это слово «мама», написанное детской рукой
|
 |
« : 12 Мая 2012, 20:32:56 » |
|
Задача 1. Расставьте пингвинов.
Пингвины расположились на солнышке, как изображено на схеме:
П1 П6 П4
П2
П5 П7 ПЗ
Расставьте их так, чтобы сумма проставленных чисел в горизонтальных, вертикальном и диагональных рядах составляла 12.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Лина
|
|
« Ответ #1 : 12 Мая 2012, 21:46:20 » |
|
Забавная задача.
Раз сумма должна быть 12, то 7 и 6 не могут быть на одной линии. Пусть они стоят с левой стороны квадрата (сверху и снизу). Дальше к 7 нужно добавить 5, а к 6 добавить 6. То есть в центр, мы можем вставит число меньшее чем 5 хотя бы на 1. Число 3 не подходит, потому что тогда появится вторая 3, а этого быть не должно. Числа 1 или 2 слишком малы и с учетом, что для дополнения диагоналей нам придется взять 5 и 4 (4 и 3), сумма оставшихся чисел по вертикали станет меньше 12. То есть в центр можно поставить только 4. Тогда остальные числа получаются простым вычислением.
П7 П2 П7 П3 П2
П4 П4
П6 П1 П6 П5 П1
Малышка, а как эту задачу Вас учат решать в школе?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Малышка
Опытный
Offline
Пол:
Сообщений: 293
Счастье-это слово «мама», написанное детской рукой
|
|
« Ответ #2 : 13 Мая 2012, 17:37:16 » |
|
Лина, спасибо за решение.  Эту задачу можно решить несколькими способами. Алгоритм решения такой: 1 Проверяем ряды, чтобы не было суммы, равной более 12. 2 В примере это П7 и П6. Их мы можем поставить слева, справа и т.д. Главное, чтобы сумма не превышала 12. 12 - 7 = 5, 12 - 6 = 6. Получаем 5 и 6. П6 * *
*
* П7 * Следовательно, в центре число будет менее 5 (П4). П6 * *
П4
* П7 * 3 П6 + П4 = П10. Следовательно, ставим П2. П6 * *
П4
* П7 П2
4 П7 + П4 = П11. Следовательно, ставим П1. П6 П1 *
П4
* П7 П2
5 П6 + П1 = П7. Следовательно, ставим П5. П6 П1 П5
П4
* П7 П2 6 П4 + П5 = П9. Следовательно, ставим П3. П6 П1 П5
П4
ПЗ П7 П2 |
|
|
|
« Последнее редактирование: 13 Мая 2012, 18:13:43 от Малышка »
|
Записан
|
|
|
|
|
Лина
|
|
« Ответ #3 : 17 Мая 2012, 07:41:09 » |
|
Малышка, ты умеешь находить равные выражения в задачах и составлять уравнения?
Например, можешь с ходу составить уравнения в таких задачах?
1) Если вес 4 коров уменьшить в 2 раза, то он окажется в 5 раз больше чем вес 30 кроликов.
Вопрос можно задать любой.
2) У Пети было в 3раза больше марок чем у Вани,
но после того как Петя отдал половину марок Ване, У Вани оказалось на 30 марок больше, чем у Пети.
Сколько было марок у Пети с самого начала?
Решать до ответа не надо.
|
|
|
|
« Последнее редактирование: 19 Мая 2012, 18:29:13 от Анна Сергеевна »
|
Записан
|
|
|
|
Малышка
Опытный
Offline
Пол:
Сообщений: 293
Счастье-это слово «мама», написанное детской рукой
|
|
« Ответ #4 : 17 Мая 2012, 18:54:15 » |
|
Лина, мы еще эту тему не проходили. Спасибо Вам огромное за помощь. Уменьшаем вес коров, т.к. его больше. Получаем уравнение: (4кор/2):5 = 30крол 2кор:5 = 30крол 2кор = 150крол 1корова = 75крол Ответ: В 75 раз вес коровы больше, чем вес кролика. 3х – марок у Пети, х – у Вани. Так как Петя отдал половину марок Ване, то стало у Пети марок - 3х:2, у Вани - 3х:2 + х Т.к. у Вани оказалось на 30 марок больше, чем у Пети, то получаем уравнение: 3х:2 + 30= 3х:2 + х 1,5х +30 = 1,5х + х х = 30 Ответ: У Пети было 30 марок. |
|
|
|
« Последнее редактирование: 19 Мая 2012, 18:29:57 от Анна Сергеевна »
|
Записан
|
|
|
|
|
Лина
|
|
« Ответ #5 : 18 Мая 2012, 05:50:26 » |
|
Да, Малышка, правильно рассуждаешь. Решая задачи, всегда нужно следить за тем, что произошло в данный момент, а что в следующий, какие величины взаимозависимые, а какие нет, какие величины равны, а какие станут равными при определенных условиях. Еще школьники часто путают где или с каким действующим лицом происходит действие. Например: Пахари за день вспахали половину первого поля, а у второго они вспахали на треть больше площади чем у первого, еще они вспахали треть площади третьего поля. Сколько дней им осталось работать, если они будут пахать с той же скоростью, и площадь всех трех полей одинакова?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Малышка
Опытный
Offline
Пол:
Сообщений: 293
Счастье-это слово «мама», написанное детской рукой
|
|
« Ответ #6 : 19 Мая 2012, 17:25:10 » |
|
1/2П – т. е. пахари вспахали половину первого поля
(1/2 + 1/6)П – т.е. они вспахали на втором поле на треть больше площади, чем на первом
1/3П – т.е. они вспахали треть площади третьего поля
(1/2+1/2+1/6+1/3)П = 1,5 Поля - они вспахали за день
Т.к. они вспахали 3 поля, то:
3:1,5 = 2
Ответ: Все 3 поля вспашут за 2 дня.
|
|
|
|
« Последнее редактирование: 19 Мая 2012, 18:46:29 от Малышка »
|
Записан
|
|
|
|
|
Лина
|
|
« Ответ #7 : 19 Мая 2012, 20:57:22 » |
|
Вообще-то эти замысловатые, на первый взгляд, задачки решать не так уж сложно. Если у кого-то меньше, то ему и добавляем: или умножаем или прибавляем, в зависимости от условия, и радуемся, что теперь у них поровну. Или наоборот большего раскулачиваем делим или вычитаем, в зависимости от условия, и снова получается нужное нам уравнение.
Я думаю, что для того, чтобы новые способы решения не забывались, полезно самим придумывать новые задачи и их решать.
|
|
|
|
« Последнее редактирование: 22 Мая 2012, 05:19:21 от admin »
|
Записан
|
|
|
|
Малышка
Опытный
Offline
Пол:
Сообщений: 293
Счастье-это слово «мама», написанное детской рукой
|
|
« Ответ #8 : 20 Мая 2012, 16:32:40 » |
|
Лина, я придумала новые задачи, чтобы усвоить вышеперечисленные. Главное в решении задач - это выделять для себя, что равно, а что нет. 1. Если вес 6 овец уменьшить в 3 раза, то он окажется в 7 раз больше чем вес 10 хомяков. Уменьшаем вес овец, т.к. его больше. Получаем уравнение: (6ов/3):7 = 10хом 2ов:7 = 10хом 2ов = 70хом 1ов = 35хом Ответ: В 35 раз вес овец больше чем вес хомяков. 2. Два пахаря вспахали поле за 3 дня. Первый пахарь вспахал бы поле за 12 дней, какую часть поля вспахал каждый из них? 1/3П - т.е. пахари вдвоем вспахали третью часть поля за 1 день 1/12П - т.е. 1 пахарь вспахал 1/12 часть поля за 1 день 1/3П – 1/12П = 3/12П = 1/4П – т.е. 2 пахарь вспахал 1/4 часть поля за 1 день Так как их производительность труда не менялась изо дня в день, то: Ответ: 1/12 часть поля вспахал 1 пахарь, а 1/4 часть поля вспахал 2 пахарь. |
|
|
|
« Последнее редактирование: 20 Мая 2012, 18:19:39 от Малышка »
|
Записан
|
|
|
|
Малышка
Опытный
Offline
Пол:
Сообщений: 293
Счастье-это слово «мама», написанное детской рукой
|
|
« Ответ #9 : 21 Мая 2012, 18:29:15 » |
|
3. Дано два поля. Площадь первого поля 54 га, второго - 60 га. На первом поле высеяли семян пшеницы на 480 кг меньше, чем на втором. Сколько килограммов семян пшеницы высеяли на каждом поле?
60 - 54 = 6 га - т.е. первое поле на 6 га меньше второго. Значит, 480 кг семян посеяны на 6 га. Следовательно, на один гектар сеют: 480:6 = 80 кг. Тогда на второе поле будет высеяно: 80*60 = 4800 кг, а на первое: 4800 - 480 = 4320 кг или 80*54 = 4320 кг.
Ответ: 4320 кг семян пшеницы высеяно на первом поле, а 4800 кг семян пшеницы высеяно на втором.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Лина
|
|
« Ответ #10 : 22 Мая 2012, 06:45:32 » |
|
Ты молодец, Малышка! Не каждый шестиклассник понимает, что нужно отрабатывать школьный материал, а в седьмом у многих из-за нечеткого понимания математики начинаются проблемы и с физикой, и с химией. Вот еще один вид полезных задач. Можно сказать, что она на внимание. Стены квадратной комнаты выкладывали плиточным узором. За день первая стена была на 3/4 покрыта плиткой, вторая на 3 кв.м меньше чем первая, третью стену покрыли плиткой на треть, а на четвертой стене выложили 6кв. м, что составило 1/12 от площади всех стен. Сколько дней плиточники будут выкладывать узоры на стенах этой комнаты, если их производительность труда постоянна? |
|
|
|
« Последнее редактирование: 26 Мая 2012, 18:29:03 от admin »
|
Записан
|
|
|
|
Малышка
Опытный
Offline
Пол:
Сообщений: 293
Счастье-это слово «мама», написанное детской рукой
|
|
« Ответ #11 : 23 Мая 2012, 17:39:14 » |
|
Лина, спасибо. Вот еще задача: 4. У Ани было в 2 раза больше карточек, чем у Кати, но после того как Аня отдала третью часть своих карточек Кате, у Ани оказалось на 20 карточек меньше, чем у Кати. Сколько карточек было у Кати сначала? У Ани 2х, у Кати х Стало: 2х(1-1/3) 2х(1/3) + х 2х(2/3) = (2х(1/3) + х - 20 (4/3)х = (2/3)х + х - 20 Так как (2/3)х +х = (2/3 + 3/3)х = (5/3)х (4/3)х = (5/3)х - 20 (4/3)х - (5/3)х = -20 (-1/3)х = - 20 х = 60 Ответ: У Кати было 60 карточек. |
|
|
|
« Последнее редактирование: 23 Мая 2012, 18:01:27 от Малышка »
|
Записан
|
|
|
|
Малышка
Опытный
Offline
Пол:
Сообщений: 293
Счастье-это слово «мама», написанное детской рукой
|
|
« Ответ #12 : 26 Мая 2012, 16:39:31 » |
|
Лина, вот решение:
Площадь всех стен принимаем за 1, тогда площадь всех стен: 6:1/12 = 72 кв.м.
Т.к. комната квадратная, то стены одинаковые, следовательно, площадь одной стены: 72:4 = 18 кв.м.
За один день плиточники уложили:
18*3/4 = 13,5 кв.м – на 1 стене,
(18*3/4) – 3 = 10,5 кв.м. - на 2 стене,
18*1/3 = 6 кв.м. - на 3 стене,
6 кв.м - на 4 стене.
13,5 + 10,5 + 6 + 6 = 36 кв.м - плитки выложили за 1 день
Найдем, сколько дней плиточники будут выкладывать узоры на стенах этой комнаты:
72/ 36 = 2 дня
Ответ: 2 дня плиточники будут выкладывать узоры на стенах этой комнаты.
|
|
|
|
« Последнее редактирование: 26 Мая 2012, 18:29:46 от Малышка »
|
Записан
|
|
|
|
|
|
|
