Насчет разных методов, так это только расширяет кругозор ребенка.
Согласна, но есть странные дошкольные способы обучения в которых перевирается основной принцип самой информации. Например чтение словами, а не слогами. У нас фонетическая грамматика и, если ребенок не умеет разбивать слово на слоги, а потом на буквы, то он просто не сможет учиться в школе. То есть жертвам этого подхода всегда приходится переучиваться уже в школе, что отнимает лишнее время и силы. Некоторые радетели этого способа утверждают, что это дает возможность быстрее читать, но научиться читать словами после того, как ребенок научился читать по слогам гораздо проще, так как ребенок понимает, что делает.
Читать словами учиться дольше и сложнее, но иногда из-за проблем в развитии или особенностей в восприятии приходится идти и на этот метод. Например, глухие дети не слышат как сливаются буквы в слоги, а слоги в буквы, поэтому возможно с ними лучше заниматься наоборот. (Я видела об этом передачу по ТВ) Сначала они запоминают написание слов как иероглифов, а потом с возрастом разбирают из чего эти слова состоят. На это уходит масса времени, но что тут поделаешь...
Все говорят, что в математике Петерсон другой подход к решению задач, но этот новый вариант просто часть старого. Добавлены некоторые термины и даже новая информация, но все равно это не новая математика. Любую задачу в ее учебниках можно решить и по-старому, что мы с сыном иногда и делаем, чтобы он лучше понимал суть задачи. Кстати, часто простой метод понимания и не зазубривания новых формул, а выведения их в процессе решения, работает лучше. Чтобы знать математику нужно не особенные методы искать, а больше решать и рисовать схемы решения задач.